[轉貼]邊緣檢測常用算子

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邊緣檢測常用算子：

基於一階微分的邊緣檢測方法：

Roberts 算子考慮圖像的2*2鄰域，是最簡單的邊緣檢測算子，算法過程簡述：

【1】，遍歷圖像（除去上邊緣和左邊緣），對每個像素做Roberts模板運算。

【2】，將結果保存到目標圖像，結束。

Sobel算子考察的是3*3鄰域，由兩個卷積核組成，見上圖，算法過程簡述：

【1】，遍歷圖像（除去邊緣，防止越界），對每個像素做Sobel模板卷積運算。

【2】，比較兩個計算結果的大小，取較大者復制到目標圖像，結束。

Prewitt算子和Sobel算子類似，所不同的是選用不同的模板而已，算法過程相同。

Krisch算子同樣考究3*3鄰域，所不同的是選用了八個卷積核，見上圖，算法過程簡述：

【1】，遍歷圖像（除去邊緣，防止越界），對每個像素做Krisch模板卷積運算。

【2】，比較八個計算結果的大小，取較大者復制到目標圖像，結束。

基於二階微分的邊緣檢測方法：

Laplacian 算子是二階導數邊緣算子，考察的是3*3鄰域，上圖是兩種比較常用的模板，算法簡述如下：

【1】，遍歷圖像（除去邊緣，防止越界），對每個像素做Laplancian模板卷積運算，注意是只做其中的一種模板運算，並不是兩個。

【2】，復制到目標圖像，結束。

Gauss-Laplacian考察的是5*5的鄰域，檢測的同時，引入了濾波，是噪聲得以平滑，上圖是一種常用的算子，算法簡述。

【1】，遍歷圖像（除去邊緣，防止越界），對每個像素做Gauss -Laplancian模板卷積運算。

【2】，復制到目標圖像，結束。

Canny邊緣檢測是非常重要的一種邊緣檢測算法，主要過程如下：

【1】，用高斯濾波器平滑圖像。

已經學習過，根據高斯函數，構造高斯模板，進行濾波，不在贅述。

【2】，用一階偏導的有限差分來計算梯度的幅值和方向；

計算梯度作用模板，遍歷像素，進行模板運算即可。

幅值和方向：

其中，Phi 表示是幅值，Theta 是方向，用圖像副本進行保存。

【3】，對梯度幅值進行非極大值抑制；

為確定邊緣，必須保留局部梯度最大的點，而抑制非極大值（NMS）。

解決辦法是，利用梯度的方向：

已經求出Theta 的值，梯度的方向用於非極大值的抑制，將梯度角離散化到0,1，2，3中的一個（通過線性映射），采用近似的算法。知道了梯度角，也就知道了梯度線方向。

鄰域的中心像素M與沿著梯度線的兩個像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度線的兩個相鄰像素梯度值大，則令M=0。

【4】，用雙閾值算法檢測和連接邊緣。

減少假邊緣段數量的典型方法是對N[i，j]使用一個閾值。將低於閾值的所有值賦零值。但問題是如何選取閾值？

 解決方法：

雙閾值算法。雙閾值算法對非極大值抑制圖象作用兩個閾值τ1和τ2，且2τ1≒τ2，從而可以得到兩個閾值邊緣圖象N1［i,j］和N2［i，j］。由於N2［i，j］使用高閾值得到，因而含有很少的假邊緣，但有間斷(不閉合)。雙閾值法要在N2［i，j］中把邊緣連接成輪廓，當到達輪廓的端點時，該算法就在N1［i,j］的8鄰點位置尋找可以連接到輪廓上的邊緣，這樣，算法不斷地在N1［i,j］中收集邊緣，直到將N2［i,j］連接起來為止。