圖像分割的方法
一． 基於閾值的圖像分割
1. 直方圖雙峰法（mode 法）
Prewitt 等人於六十年代中期提出的直方圖雙峰法(也稱 mode 法) 是典型的全局單閾值分割方法。該方法的基本思想是：假設圖像中有明顯的目標和背景，則其灰度直方圖呈雙峰分布，當灰度級直方圖具有雙峰特性時，選取兩峰之間的谷對應的灰度級作為閾值。如果背景的灰度值在整個圖像中可以合理地看作為恆定，而且所有物體與背景都具有幾乎相同的對比度，那麼，選擇一個正確的、固定的全局閾值會有較好的效果。例如圖4.1所示：
圖4.1原始灰度圖像
圖4.2灰度直方圖
選定閾值M為100
算法實現：找到第一個峰值和第二個峰值， 再找到第一和第二個峰值之間的谷值，谷值就是那個閥值了。
2. 固定閾值分割
就是設定一個固定的值， 像素灰度大於就該像素編程0或者255或者其他的，小於的又等於什麼的。
for(int i = 0; i < nWidth; ++i)
{
for(int j = 0; j < nHigh; ++j)
{
if(Image[i][j] >= 閾值)
{
Image[i][j] = 255;
}
else
{
Image[i][j] = 0;
}
}
}
這個閾值選什麼值呢， 1中的雙峰法就是一個閾值產生的方法。
3. 半閾值分割
for (j=0;j
{
for(i=0;i
{
lpSrc=p_data+wide*j+i;
lpDst=temp+wide*j+i;
if((*lpSrc - 閾值) < 30)
*lpDst=*lpSrc;
else
*lpDst = 255;
}
}
不知道為什麼這麼做， 為什麼這樣就叫做半閾值?
4. 迭代閾值圖像分割
http://topic.csdn.net/u/20080402/10/d3cb6789-fa60-4758-b232-7a89926f07b9.html
迭代法是基於逼近的思想，其步驟如下：
1． 求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為ZMAX和ZMIN，令初始閾值T0=(ZMAX+ZMIN)/2；
2． 根據閾值TK將圖象分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值ZO和ZB
3． 求出新閾值TK+1=(ZO+ZB)/2；
4． 若TK==TK+1，則所得即為閾值；否則轉2，迭代計算。
我想問下,ZO和ZB怎麼求??
1. 統計圖像灰度直方圖
2. 找到最大灰度值ZMAX和最小灰度值ZMIN，並計算T0 =(ZMAX+ZMIN)/2
3. 計算小於T0的所有灰度的均值ZO和大於T0的所有灰度的均值ZB（用直方圖求就可以）。
例如，你的直方圖從10到250有值，則T0 = 260/2 = 130.
ZO = Sum(nHist[i] * i) / Sum(nHist[i]); 10 <= i <= 130
BO = Sum(nHist[i] * i) / Sum(nHist[i]); 131 <= i <= 250
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
ZO = .0, ZB = .0;
int nB = 0, nO = 0;
BYTE bytVal = 0;
while( 還有圖像數據沒讀完 )
{
bytVal = ReadNextPixel();
if( bytVal > T0 )
{
ZB += bytVal;
++nB;
}
else
{
ZO += bytVal;
++nO;
}
}
ZO /= nO;
ZB /= nB;
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
偽代碼1
A． 找到灰度圖中最大灰度nZmax和最小灰度nZmin(代碼略)
B． 求T0。
T0 = (nZmax + nZmin) / 2;
C. 迭代了求出閾值
int i;
while (true)
{
// 計算下一個迭代閥值
for (i = 0; i < T0 + 1; i++)
{
Temp0 += tongji[i] * i;
Temp1 += tongji[i];
}
for (i = T0 + 1; i < 256; i++)
{
Temp2 += tongji[i] * i;
Temp3 += tongji[i];
}
// (大於T0的灰度均值 + 小於T0的灰度均值) / 2
T2 = (Temp0 / Temp1 + Temp2 / Temp3) / 2;
// 看迭代結果是否已收斂
if (T0 == T2)
break;
else
T0 = T2;
}
D. 根據上一步求到的T2閾值進行圖像分割
// 對各像素進行灰度轉換
for (j = 0; j < height; j ++)
{
for (i = 0; i < wide; i ++)
{
// 讀取像素
unsigned char temp = *((unsigned char *)p_data + wide * j + i);
// 判斷像素灰度值是否超出范圍
if (temp < T0)
temp = 0;
else
temp = 255;
// 回寫處理完的像素
*((unsigned char *)p_data + wide * j + i) = temp;
}
}
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
偽代碼2
C． 找到灰度圖中最大灰度iMaxGrayValue和最小灰度iMinGrayValue (代碼略)
D．求iNewThreshold。
iNewThreshold = (iMaxGrayValue + iMinGrayValue) / 2;
C. 迭代了求出閾值
//迭代求最佳閾值
iNewThreshold = (iMinGrayValue + iMaxGrayValue)/2;
iThreshold = 0;
for(iIterationTimes = 0; iThreshold != iNewThreshold && iIterationTimes < 100;iIterationTimes ++)
{
iThreshold = iNewThreshold;
lP1 =0;
lP2 =0;
lS1 = 0;
lS2 = 0;
//求兩個區域的灰度平均值
for (i = iMinGrayValue;i < iThreshold;i++)
{
lP1 += lHistogram[i]*i;
lS1 += lHistogram[i];
}
iMean1GrayValue = (unsigned char)(lP1 / lS1);
for (i = iThreshold+1;i < iMaxGrayValue;i++)
{
lP2 += lHistogram[i]*i;
lS2 += lHistogram[i];
}
iMean2GrayValue = (unsigned char)(lP2 / lS2);
iNewThreshold = (iMean1GrayValue + iMean2GrayValue)/2;
}
// 這裡限制的迭代次數不大於100，考慮到效率吧。
D. 根據上一步求到的iNewThreshold閾值進行圖像分割
//根據閾值將圖像二值化
for (i = 0;i < lHeight ;i++)
{
for(j = 0;j < lWidth ;j++)
{
// 指向源圖像倒數第j行，第i個象素的指針
lpSrc = (char *)lpDIBBits + lLineBytes *i + j;
// 指向目標圖像倒數第j行，第i個象素的指針
lpDst = (char *)lpNewDIBBits + lLineBytes *i + j;
pixel = (unsigned char)*lpSrc;
if(pixel <= iThreshold)
{
*lpDst = (unsigned char)0;
}
else
{
*lpDst = (unsigned char)255;
}
}
}
5. 自適應閾值圖像分割
在許多情況下，物體和背景的對比度在圖象中不是各處一樣的，這時很難用統一的一個閾值將物體與背景分開。這時可以根據圖象的局部特征分別采用不同的閾值進行分割。實際處理時，需要按照具體問題將圖象分成若干子區域分別選擇閾值，或者動態地根據一定的鄰域范圍選擇每點處的閾值，進行圖象分割。
1). 大津法(OTSU)
最大類間方差法是由日本學者大津於1979年提出的,是一種自適應的閾值確定的方法,又叫大津
法,簡稱OTSU。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和目標2部分。背景和目標之間的類間方差
越大,說明構成圖像的2部分的差別越大,當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標都會導致2部
分差別變小。因此,使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。
對於圖像I(x,y),前景(即目標)和背景的分割閾值記作T, 屬於前景的像素點數佔整幅圖像的比例記為ω0,其平均灰度μ0;背景像素點數佔整幅圖像的比例為ω1,其平均灰度為μ1。圖像的總平均灰度記為μ,類間方差記為g。
假設圖像的背景較暗,並且圖像的大小為M×N,
圖像中像素的灰度值小於閾值T的像素個數記作N0,像素灰度大於閾值T的像素個數記作N1,則有:
ω0 = N0/ M×N (1)
ω1 = N1/ M×N (2)
N0 + N1 = M×N (3)
ω0 + ω1 = 1 (4)
μ= ω0 * μ0 + ω1 * μ1 (5)
g = ω0 (μ0 -μ) ^ 2 + ω1 (μ1 - μ)^2 (6)
將式(5)代入式(6),得到等價公式:
g = ω0 ω1 (μ0 - μ1) ^ 2 (7)
采用遍歷的方法得到使類間方差最大的閾值T,即為所求。
Otus算法使用的是聚類的思想，即把圖像的灰度數按灰度級分成2個部分，使2個部分的之間的灰度值差異最大，每個部分之內的灰度差異最小的，找到這樣的一個灰度級t劃分。通過方差的計算實現，即方差最小的值對應的t即是理想的劃分。
偽代碼1)
FLOAT result;
int cnt0;
int cnt1;
FLOAT max=0.0;
for (thre = 1; thre < 255; thre++)
{
cnt0=0;
cnt1=0;
pixeltotalC0=0.0;
pixeltotalC1=0.0;
// 計算背景與目標的像素數各是多少
// 計算背景與目標的像素值總和各是多少
for (i=0; i
{
for (j=0; j
{
if (ImageSrc[i][j] <= thre)
{
cnt0++;
pixeltotalC0 += ImageSrc[i][j];
}
else
{
cnt1++;
pixeltotalC1 += ImageSrc[i][j];
}
}
}
cnt0=cnt0;
cnt1=cnt1;
rateC0 = 1.0 * cnt0 / (lHeight * lWidth); // 計算背景的面積比例
rateC1 = 1 - rateC0; // 計算目標的面積比例
// 計算背景平均灰度
if (cnt0 != 0)
{
pixelaverC0 = pixeltotalC0 / cnt0;
}
else
{
pixelaverC0 = 0;
}
// 計算目標平均灰度
if (cnt1 !=0)
{
pixelaverC1 = pixeltotalC1 / cnt1;
}
else
{
pixelaverC1 = 0;
}
// 計算類間方差
result = rateC0 * rateC1 * (pixelaverC0 - pixelaverC1) * (pixelaverC0 - pixelaverC1);
// 找到最大的類間方差, 就找到最佳的閾值了
if(result > max)
{
max = result;
threbest = thre;
}
}
// 進行二值化
for (i=0; i
{
for (j=0; j
{
if (ImageSrc[i][j] >= threbest)
{
ImageDst[i][j] = (unsigned char)255;
}
else
{
ImageDst[i][j] = (unsigned char)0;
}
}
}
明顯這段代碼的效率會低一點，它是怎對每一個灰度值在圖像中的所有點進行計算。
看下面代碼，效率會高一點。
偽代碼2）
http://fcwhx007.bokewu.com/blog173376.htm
/*
OTSU 算法可以說是自適應計算單閾值（用來轉換灰度圖像為二值圖像）的簡單高效方法。下面的代碼最早由 Ryan Dibble提供，此後經過多人Joerg.Schulenburg, R.Z.Liu等修改，補正。
算法對輸入的灰度圖像的直方圖進行分析，將直方圖分成兩個部分，使得兩部分之間的距離最大。劃分點就是求得的閾值。
parameter: *image --- buffer for image
rows, cols --- size of image
x0, y0, dx, dy --- region of vector used for computing threshold
vvv --- debug option, is 0, no debug information outputed
*/
/*======================================================================*/
/* OTSU global thresholding routine */
/* takes a 2D unsigned char array pointer, number of rows, and */
/* number of cols in the array. returns the value of the threshold */
/*======================================================================*/
// 這段代碼可以針對圖像的區域
int otsu (unsigned char *image, int rows, int cols, int x0, int y0, int dx, int dy)
{
unsigned char *np; // 圖像指針
int thresholdValue=1; // 閾值
int ihist[256]; // 圖像直方圖，個點
int i, j, k; // various counters
int n, n1, n2, gmin, gmax;
double m1, m2, sum, csum, fmax, sb;
// 對直方圖置零...
memset(ihist, 0, sizeof(ihist));
gmin=255; gmax=0;
// 生成直方圖
// 求出最大像素值和最小像素值
// 求出圖像中各個灰度值的個數存於數組ihist中
for (i = y0 + 1; i < y0 + dy - 1; i++)
{
np = &image[i*cols+x0+1];
for (j = x0 + 1; j < x0 + dx - 1; j++)
{
ihist[*np]++;
if(*np > gmax) gmax=*np;
if(*np < gmin) gmin=*np;
np++; /* next pixel */
}
}
// set up everything
sum = csum = 0.0;
n = 0;
// 不知道這個有什麼用?
for (k = 0; k <= 255; k++)
{
// 圖像的總灰度值
sum += (double) k * (double) ihist[k]; /* x*f(x) 質量矩*/
// 總像素點數? 不就是等於寬*高嗎
n += ihist[k]; /* f(x) 質量*/
}
if (!n)
{
// if n has no value, there is problems...
fprintf (stderr, "NOT NORMAL thresholdValue = 160/n";
return (160);
}
// do the otsu global thresholding method
fmax = -1.0;
n1 = 0;
for (k = 0; k < 255; k++)
{
n1 += ihist[k];
if (!n1)
{
continue;
}
n2 = n - n1;
if (n2 == 0)
{
break;
}
csum += (double) k *ihist[k];
m1 = csum / n1;
m2 = (sum - csum) / n2;
sb = (double) n1 *(double) n2 *(m1 - m2) * (m1 - m2);
/* bbg: note: can be optimized. */
if (sb > fmax)
{
fmax = sb;
thresholdValue = k;
}
}
// at this point we have our thresholding value
return(thresholdValue);
}
2). 均值法
思想很簡單，就是把圖像分成m*n塊子圖，求取每一塊子圖的灰度均值(就是所有像素灰度值之和除以像素點的數量)，這個均值就是閾值了。
這種方法明顯不比大津法好，因為均值法和大津法都是從圖像整體來考慮閾值的，但是大津法找了一個類間方差最大值來求出最佳閾值的；這兩種方法子圖越多應該分割效果會好一點，但效率可能會變慢。
6. 最佳閾值
閾值的選擇需要根據具體問題來確定，一般通過實驗來確定。對於給定的圖象，可以通過分析直方圖的方法確定最佳的閾值，例如當直方圖明顯呈現雙峰情況時，可以選擇兩個峰值的中點作為最佳閾值。
所謂最佳閾值就是根據一定的方法(例如雙峰法)，找出圖像中目標與背景的分割最佳閾值就是了。方法多種多樣，對不同的圖片可以有不同的方法(因為不同的圖片有不同的特點)。方法是多種多樣的，答案是豐富多彩的。
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